Mathe Abitur: Analysis Cheat Sheet

Analysis im Abitur — Das ultimative Cheat Sheet

**Potenzregel:** f(x) = xⁿ → f'(x) = n·xⁿ⁻¹

**Produktregel:** (u·v)' = u'·v + u·v'

**Quotientenregel:** (u/v)' = (u'·v - u·v') / v²

**Kettenregel:** f(g(x))' = f'(g(x)) · g'(x)

| Funktion | Ableitung |

|----------|-----------|

| eˣ | eˣ |

| ln(x) | 1/x |

| sin(x) | cos(x) |

| cos(x) | -sin(x) |

1. **Definitionsbereich** bestimmen

2. **Nullstellen** berechnen (f(x) = 0)

3. **Ableitungen** bilden

4. **Extrempunkte** (f'(x) = 0, f''(x) ≠ 0)

5. **Wendepunkte** (f''(x) = 0, f'''(x) ≠ 0)

6. **Verhalten im Unendlichen** (Grenzwerte)

7. **Graph skizzieren**

**Unbestimmtes Integral:** Stammfunktion F(x) mit F'(x) = f(x)

**Bestimmtes Integral:** Fläche = F(b) - F(a)

**Fläche zwischen Kurven:** ∫[f(x) - g(x)]dx

1. Zielfunktion aufstellen

2. Nebenbedingung einsetzen

3. Ableiten und gleich Null setzen

4. Extremum prüfen (zweite Ableitung)